Halbleitertheorie: der Betrieb von Halbleitern

Chips werden auch Halbleiter oder Halbleiter genannt, was bedeutet, dass Chips aus Halbleitermaterial bestehen. Das elektrische Verhalten eines Halbleiters liegt zwischen dem eines Leiters und eines Isolators. Ein Halbleiter kann nur unter bestimmten Umständen Strom leiten. Dies macht Halbleiter (wie das Siliziummaterial) als Baumaterial für alle Arten von elektronischen Funktionen sehr gut geeignet. Ein wichtiges Prinzip in der Halbleitertechnologie ist der PN-Übergang.

Festkörperphysik

-fig 1- Bandgap / Quelle: Tronic
Die Festkörperphysik untersucht die Struktur und das Verhalten von Teilchen auf atomarer Ebene. Atome bestehen aus einem Atomkern, um den Elektronen in verschiedenen Bahnen (Schalen) kreisen. Elektronen können potentielle (elektrische) Energie und kinetische Energie (kinetische Energie) haben. Das Pauli-Prinzip besagt, dass sich keine zwei Elektronen in genau demselben Zustand befinden können. Daher sind die Energieniveaus der einzelnen Elektronen unterschiedlich, aber sie liegen alle nahe beieinander. zusammen bilden sie sogenannte bands.

Bandlücke

Abbildung 1 zeigt die typische Energieverteilung für Leiter und Halbleiter. Zwischen dem unteren Energieband (dem Valenzband) und dem oberen Band (Leitung oder Leitungsband) gibt es einen "verbotenen Bereich", die sogenannte Bandlücke. Elektronen können keinen Platz auf dem Niveau der Bandlücke einnehmen. Nur durch Energiezufuhr kann ein Elektron vom Valenzband auf das Leitungsband übertragen werden.

Dirigent

-fig 2- Leitermodell / Quelle: Tronic
Ein Leiter ist ein Material, das leicht elektrischen Strom überträgt. Elektrischer Strom bewegt Ladung; In einem Metall sind die äußeren Hüllen nicht vollständig gefüllt und die Elektronen sind nicht fest an den Kern gebunden. Elektronen in dieser Schale können sich frei bewegen - siehe Abbildung 2. Leiter haben eine relativ kleine Bandlücke. Wenn ein Elektron zu einem Nachbaratom springt und von der Außenhülle absorbiert wird, hinterlässt es ein Atom mit einem Elektron weniger: einem positiven Ion. Der Ort, den dieses Elektron zurückgelassen hat, wird auch als Loch bezeichnet.

Halbleiter

Ein typisches Halbleitermaterial ist Silizium. Siliziumatome bilden eine kristalline Struktur (eine Art Gitter); Jedes Si-Atom hat 4 Valenzelektronen. Dies sind Elektronen in der Außenhülle. Ein Si-Atom verbindet sich mit 4 benachbarten Atomen; 1 Valenzelektron wird mit jedem der 4 benachbarten Atome geteilt. Ein Elektron kann von einem Atom zu einem Nachbaratom springen; hinterlässt ein Loch und ein positives Ion. Diese Lücke kann von einem anderen sich bewegenden Elektron ausgefüllt werden.
Diesen Vorgang nennt man thermische Ionisation, die Anzahl der freien Elektronen und Löcher ist gleich. Die Menge an freien Ladungsträgern ist abhängig von der Temperatur T und der Bandlücke Eg. Die Bandlücke bei Halbleitern ist größer als bei Leitern, es muss mehr Energie zugeführt werden, um ein Elektron in das Leitungsband zu bekommen.

Dotierung von Halbleitern

Die Dichte von Elektronen und Löchern kann durch Dotieren oder "Verunreinigen" des (reinen) Siliziums verändert werden. Verschmutzung bedeutet: Elemente mit 3 Valenzelektronen (wie Bor) oder Elemente mit 5 Valenzelektronen (wie Phosphor). Durch das Erhitzen wird sichergestellt, dass das Kontaminationsatom in der Kristallstruktur zwischen den Siliziumatomen eingeschlossen ist.
-fig3- Siliziumstruktur mit Borkontamination / Quelle: Tronic
Angenommen, wir kontaminieren Silizium mit Bor (3 Valenzelektronen). In der Kristallstruktur entsteht ein Loch, da das Boratom nicht mit 4 benachbarten Atomen, sondern nur mit 3 verbunden werden kann. In Abbildung 3 ist dies durch den Pfeil dargestellt. Auf diese Weise haben wir ein zusätzliches Loch geschaffen, aufgrund der thermischen Ionisation kann das Loch zu laufen beginnen und von einem sich bewegenden Elektron gefüllt werden.
Da ein Boratom im leeren Raum ein Valenzelektron aufnimmt, wird es Borakzeptor genannt. Eine Kontamination mit 1 Elektron zu viel (Phosphor) wird als Donor bezeichnet; Phosphor liefert ein zusätzliches freies Elektron.

P- und N-Halbleiter

Ein Bereich mit Akzeptoren weist einen Überschuss an Löchern auf, weshalb dies als P-Typ-Silizium bezeichnet wird. Ein Bereich mit einem Überschuss an Elektronen (aufgrund der zugegebenen Donatoren) wird als N-Typ-Silizium bezeichnet. Für die Anzahl der Akzeptoren schreibt man Na, die Anzahl der Donatoren Nd, die Anzahl der Löcher p0 und die Anzahl der Elektronen n0.

Drift und Diffusion

Freie Ladungsträger (freie Elektronen und Löcher) können sich auf zwei Arten bewegen:
  1. Drift: infolge eines elektrischen Feldes oder einer elektrischen Spannung
  2. Diffusion: aufgrund der Variation der räumlichen Dichte

Die PN-Kreuzung

-fig 4- PN Junction / Quelle: Tronic
Ein PN-Übergang wird gebildet, wenn ein Stück Silizium vom P-Typ direkt neben einem N-Typ in demselben Kristall hergestellt wird. Aufgrund der Diffusion bewegen sich freie Ladungsträger in der Nähe der Grenze geringfügig zwischen P und N (x = 0). Dies führt zu Löchern, die sich zu dem kleinen Stück N-Fläche bewegen. Diese Löcher hinterlassen N-Ionen im P-Bereich. Umgekehrt bewegen sich einige freie Elektronen von N nach P; Diese Elektronen hinterlassen Ionen vom P-Typ im N-Bereich.
Dies bedeutet, dass der Bereich links von der PN-Grenze negativ geladen wird und der Bereich rechts von dieser Grenze positiv geladen wird.
  • die Ladung links = -q * Na (mit q = Elementarladung von 1 Elektron)
  • die Last auf der rechten Seite = q * Nd
-fig 5- Elektrisches Feld E (x) und die Spannung Φ (x) / Quelle: Tronic
Diese Ladungsverteilung erzeugt ein elektrisches Feld E. Das Feld E 'drückt' die freien Löcher nach links und die Elektronen nach rechts. Dies bedeutet, dass die freien Löcher und Elektronen in dem gebildeten Bereich um die Grenze verschwinden. Das Gebiet wird auch als Erschöpfungs- oder Verarmungsgebiet bezeichnet. Die neu gebildeten Ionen können keine freien Ladungsträger aufnehmen, da sie nicht vorhanden sind. Für das elektrische Feld können Sie schreiben:
  • E = -qNa (x + xp) / & epsi; V / m; für -xp <x <0
  • E = -qNd (x - xn) / & epsi; V / m; für 0 <x <xn

Die Integration von (x = xp) nach (x = xn) liefert die Spannung:
  • Φc = ∫E (x) dx = (qNa xp² + qNd xn²) / 2 & epsi; eV

Wir können diese Spannung auch anders ausdrücken. Die Einstein-Beziehung für die Diffusion besagt, dass:
  • Dp / μp = Dn / μn = kT / q
  • (Dp = Diffusionskonstante Löcher, Dn = Diffusionskonstante Elektronen, μp = Beweglichkeitslöcher, μn = Beweglichkeitselektronen)

Da kein Strom fließt, müssen Drift und Diffusion gleich sein:
  • Drift = q μp p (- d Φ / dx)
  • Diffusion = q Dp (dp / dx)

Φc = ∫d Φ = - Dp / μp ∫p (x) dx liefert schließlich den folgenden Wert für die Spannung:
  • Φc = kT ln (Na Nd / ni²) Elektronenvolt
  • (ni² = Anzahl der Löcher x Anzahl der Elektronen; k = Boltzmann-Konstante)

Möglicher Berg

Das elektrische Feld E (x) und die Spannung Φ (x) sind in Abbildung 5 dargestellt. Wir sehen also, dass über dem Verarmungsbereich eine Spannung erzeugt wird (zwischen x = -xp und x = xn). Diese Spannung beträgt bei Raumtemperatur ungefähr 0,72 eV; es bildet einen sogenannten potentiellen Berg für freie Ladungsträger: freie Elektronen oder Löcher können diese Barriere niemals alleine passieren.
Wenn der Pluspol der Spannung U auf der P-Seite und der Minuspol auf der N-Seite angeschlossen werden, nimmt das Potential des Berges ab. Wenn die Spannung groß genug ist, beginnt ein Strom zu fließen. Dies nennt man: Die Verbindung ist in Vorwärtsrichtung vorgespannt. Wenn die Spannung umgekehrt angeschlossen wird, wird der potenzielle Berg höher. Die Verbindungsstelle blockiert jede Form von elektrischem Strom. Dieser Zustand ist umgekehrt vorgespannt.

Diode

-fig 6-Dioden-Charakteristik / Quelle: Spungy101, Wikimedia Commons (CC BY-SA-3.0)
Eine Diode ist ein PN-Übergang mit zwei Kontakten; Die Anode steht in Kontakt mit dem P-Bereich und die Kathode mit dem N-Bereich. Diese Komponente wird leitend, wenn die Anoden-Kathoden-Spannung einen bestimmten Grenzwert (0,6 bis 0,7 Volt) überschreitet. Dann steigt der Wert des Stroms exponentiell an. Bei negativer Anode-Kathode-Spannung leitet eine Diode nicht (Strom i = 0). Nur mit einer sehr großen negativen Spannung kann ein Strom eventuell in die andere Richtung fließen (Lawinenzusammenbruch).
In Vorwärtsrichtung ist die Beziehung zwischen Strom und Spannung wie folgt:
  • I = Is • (exp (U / n • Ut) - 1) Ampere

mit:
  • I = Diodenstrom
  • Is = Sperrvorspannungssättigungsstrom,
  • U = Diodenspannung
  • Ut = thermische Spannung (= 25,85 mV bei 300 K)
  • n = Emissionskoeffizient

Transistor

-fig 7- NPN-Transistor / Quelle: Tronic
Der Transistor ist der grundlegendste Baustein in der Elektronik. Diese Komponente wird normalerweise als logischer Schalter oder Signalverstärker verwendet. Ein Transistor besteht aus zwei PN-Übergängen. Die Basis (B) ist der Kontakt mit dem P-Bereich, und um ihn herum befinden sich zwei Kontakte mit dem N-Bereich: der Emitter (E) und der Kollektor (C). Am PN-Übergang vom Emitter zur Basis (BE) und vom Kollektor zur Basis (CE) bildet sich ein Depeletionsbereich. Der Bereich zwischen Basisemitter wirkt als Diode; Wenn eine externe Spannung Ube größer als ein Schwellenwert ist, geht der Übergang in Vorwärtsrichtung und ein Strom beginnt zu fließen.
Da die Basisspannung positiv ist (und daher einen Lochüberschuss aufweist), werden die freien Löcher unterhalb der Basis weggeschoben. Ist nun die Kollektor-Emitter-Spannung größer als Null, kann ein Elektronenstrom vom Emitter zum Kollektor fließen. Die Größe dieses Stroms ist direkt proportional zum Basisemitterstrom (der durch die Basisemitterspannung bestimmt wird). Wir können daher sagen, dass ein Vielfaches des Basis-Emitter-Stroms durch den Kollektor-Emitter-Übergang fließt: Dieses Prinzip wird zur Signalverstärkung verwendet.

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